?　　從小學(xué)升入初中以后，繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將面對(duì)著數(shù)學(xué)更多的神奇，面臨著更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)！那么，如何才能順利跨入學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)這一門檻？如何在初中數(shù)學(xué)百花園中暢快地遨游，邁好步、起好頭？對(duì)此，萊西市教育體育局教研室初中數(shù)學(xué)教研員高級(jí)教師史永軍表示，“萬事開頭難”。學(xué)好初中數(shù)學(xué)，初一是打基礎(chǔ)的階段，而初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在于“有理數(shù)”一章的學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)了有理數(shù)運(yùn)算，可謂開了個(gè)好頭，以后會(huì)暢達(dá)的進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。借此機(jī)會(huì)，他在此向剛升入初一的同學(xué)，介紹一下學(xué)習(xí)有理數(shù)須用的四“招”。

　　經(jīng)歷法則建立過程，明白合理性

　　史永軍說，第一“招”就是經(jīng)歷各個(gè)運(yùn)算法則建立的過程，弄懂法則規(guī)定的合理性。有理數(shù)這一章中的核心內(nèi)容，就是有理數(shù)的加減乘除四種運(yùn)算。學(xué)好這四種運(yùn)算，可以說，有理數(shù)學(xué)習(xí)大局已定，大功告成！進(jìn)行這四種運(yùn)算，都依據(jù)運(yùn)算法則。這四種運(yùn)算法則，其實(shí)就是四種合理的規(guī)定。

　　這些規(guī)定，先經(jīng)歷了一個(gè)個(gè)生活化的情境過程，然后再進(jìn)行歸納概括，形成抽象的法則。例如，有理數(shù)加法法則建立過程，是從兩個(gè)生活化情境來認(rèn)識(shí)理解建立法則。第一個(gè)情境是，從足球賽中的凈勝球入手，讓同學(xué)們很自然地接受(+1)+(-1)=0；第二個(gè)情境是，結(jié)合相反意義的量，在數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)，左右運(yùn)動(dòng)，形成系列加法算式，再分類進(jìn)行歸納概括形成法則。這樣的學(xué)習(xí)安排，形象、直觀、自然、有趣，不枯燥。

　　理清結(jié)構(gòu)，清楚作用

　　第二“招”——理清各個(gè)運(yùn)算法則的結(jié)構(gòu)，弄懂每一部分的作用。史永軍表示，有理數(shù)加法、乘法和除法運(yùn)算法則，都有三部分構(gòu)成。法則中第一部分回答的是，何種情形下；第二部分回答的是，運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)怎樣來確定；第三部分，回答的是，各數(shù)的絕對(duì)值如何進(jìn)行計(jì)算。

　　例如，有理數(shù)加法法則中，“異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”，其中，“異號(hào)兩數(shù)相加”說的是，符號(hào)不同的兩數(shù)相加這種情形下；“取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)”，說的是，“和”的符號(hào)，可能為“正”，也可能為“負(fù)”；“用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”，說的是，兩數(shù)絕對(duì)值如何進(jìn)行運(yùn)算。

　　“三步走”運(yùn)算，養(yǎng)成新習(xí)慣

　　第三“招”——進(jìn)行程序化“三步走”運(yùn)算步驟，形成新的運(yùn)算習(xí)慣。據(jù)史永軍介紹，所謂程序化就是指要有先后次序。先做什么，再做什么，再再做什么，不能顛倒。進(jìn)行有理數(shù)的加法、乘法和除法運(yùn)算，也是這樣。

　　第一步，要分清是何種情形下的運(yùn)算。如，是同號(hào)的兩數(shù)，還是異號(hào)的兩數(shù)？是那種情形下，就對(duì)應(yīng)運(yùn)用那種運(yùn)算法則。

　　第二步，結(jié)果的符號(hào)怎樣確定。這一步和小學(xué)完全不同！因?yàn)樵谛W(xué)階段，不涉及到負(fù)數(shù)，進(jìn)行的加減乘除不涉及負(fù)數(shù)參與運(yùn)算，其結(jié)果也不會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，因而，不用考慮結(jié)果的符號(hào)。而有理數(shù)運(yùn)算結(jié)果就不同于小學(xué)了，可能為正，可能為負(fù)，也可能為零。因此要考慮結(jié)果的符號(hào)。而這一步至關(guān)重要！可以這樣說，確定好了運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，運(yùn)算工作等于做了一大半，剩下的工作就是小學(xué)算術(shù)了。

　　第三步，參與運(yùn)算數(shù)的絕對(duì)值怎樣運(yùn)算。這一步，實(shí)質(zhì)就是小學(xué)算術(shù)數(shù)的運(yùn)算，需要先求出數(shù)的絕對(duì)值。

　　從以上可看出，有理數(shù)運(yùn)算過程，比小學(xué)算術(shù)數(shù)運(yùn)算過程，要復(fù)雜得多，要分三步！而小學(xué)算術(shù)數(shù)運(yùn)算過程只有一步。對(duì)于這一點(diǎn)，必須搞明白，弄清楚。否則，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤習(xí)慣就是，不先確定結(jié)果的符號(hào)，匆忙去進(jìn)行絕對(duì)值運(yùn)算。糾正這一錯(cuò)誤習(xí)慣，就是開始學(xué)時(shí)，嚴(yán)格按照上述“三步走“的過程，進(jìn)行運(yùn)算。哪怕動(dòng)作慢一點(diǎn)，也不要緊。要緊的是，形成新的有理數(shù)運(yùn)算”三步走“習(xí)慣。培根說：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)的巨大的力量，它可以主宰人生。”可見，一個(gè)好的運(yùn)算習(xí)慣照樣對(duì)一個(gè)人有著巨大的影響。

　　善用對(duì)比，培育知識(shí)樹

　　第四“招”—— 要善于運(yùn)用“對(duì)比”的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，培育包含新知識(shí)的知識(shí)樹。史永軍表示，學(xué)了負(fù)數(shù)后，在小學(xué)學(xué)過數(shù)的大家庭基礎(chǔ)上，就增加了新成員，必然帶來新的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算過程中，既要注意與小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算對(duì)比，又要在不同運(yùn)算之間進(jìn)行對(duì)比。

　　如，有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則，都包括小學(xué)中的運(yùn)算。也就是說，有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則都是小學(xué)運(yùn)算法則的升級(jí)版、高級(jí)版。有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則都是向“下(小學(xué))”兼容的。再譬如，“同號(hào)兩數(shù)相加”與“同號(hào)兩數(shù)相乘”，其結(jié)果的符號(hào)確定方法是不一樣的。再再譬如，加法和減法的界限，在小學(xué)是各自獨(dú)立的，而在有理數(shù)中，減法歸到了加法中，加法和減法統(tǒng)一在一起了，因此可以這樣說，學(xué)好了有理數(shù)加法，就等于學(xué)好了有理數(shù)減法。

　　同時(shí)，有理數(shù)乘法是學(xué)好有理數(shù)除法的基礎(chǔ) ，因?yàn)槎叩慕Y(jié)果符號(hào)確定，完全一樣。因此 ，既要注意法則的橫向比較，又要進(jìn)行法則縱向比較，只有這樣，才能完整準(zhǔn)確掌握各個(gè)運(yùn)算法則。

　　孫澳麗

（來源：半島網(wǎng)-半島都市報(bào)）